定義在R上的運(yùn)算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)y的取值范圍是______．
由題意可得，（x-y）*（x+y）=（x-y）（1-x-y）＜1對(duì)于任意的x都成立
即y2-y＜x2-x+1對(duì)于任意的x都成立
設(shè)g（x）=x2-x+1=（x-
1
2
）2+
3
4
所以，g（x）min=
3
4

所以y2-y＜
3
4
所以-
1
2
＜y＜
3
2

所以實(shí)數(shù)y的取值范圍是(-
1
2
，
3
2
)
故答案為：(-
1
2
，
3
2
)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的不等式的解集是M，則對(duì)任意實(shí)數(shù)k，總有  （   ）
A．2∈M，0MB．2M，0MC．2M，0∈MD．2∈M ，0∈M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），已知f（x+1）是偶函數(shù)（x-1）f′（x）＜0．若x1＜x2，且x1+x2＞2，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＞f（x2）D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a=lg
1
2
，b=（
2
5
）
3
5
，c=（
2
5
）
2
5
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞a＞bB．a(chǎn)＞b＞cC．c＞b＞aD．a(chǎn)＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各式錯(cuò)誤的是（　�。�
A．30.8＞30.7B．log0.50.4＞log0..50.6
C．0.75-0.1＜0.750.1D．lg1.6＞lg1.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足2a=-a，log
1
2
b=b，log2c=（
1
2
）c（　�。�
A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)多＜0，-1＜b＜0，則多，多b，多b2三者的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)＞ab＞ab2B．a(chǎn)＜ab＜ab2C．a(chǎn)＜ab2＜abD．a(chǎn)b＜a＜ab2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax－1在區(qū)間[0,3]上有最小值－2，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b∈R，若a+|b|＜0，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)-b＞0B．a(chǎn)3+b3＞0C．a(chǎn)2-b2＜0D．a(chǎn)+b＜0

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同步練習(xí)冊(cè)答案