過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1（a＞b＞0）的一個焦點F作垂直于長軸的橢圓的弦，則此弦長為（　�。�
分析：利用橢圓的標準方程即可得出c，進而得出弦AB的坐標及弦長．
解答：解：由橢圓
x2
4
+
y2
3
=1（a＞b＞0），可得a2=4，b2=3，∴c=
a2-b2
=1．
不妨取焦點F（1，0），過焦點F作垂直于長軸的橢圓的弦為AB，
1
4
+
y2
3
=1，解得y=±
3
2
．
∴弦長|AB|=2×
3
2
=3．
故選B．
點評：熟練掌握橢圓的標準方程及其性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點的直線l與橢圓交于A，B兩點，若弦AB中點為M(
4
7
，-
3
7
)，則|AB|=
24
7
24
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點F作傾斜角為
π
3
的弦AB，則|AB|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點F2并與橢圓交與A、B兩點，則△ABF1的周長是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線l過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點F2并與橢圓交與A、B兩點，則△ABF1的周長是（　�。�
A．4B．6C．8D．16

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