【題目】已知．

（1）當時，求不等式的解集;

（2）若時，不等式恒成立，求a的取值范圍．

【答案】(1) ．(2) .

【解析】

（1）將a=1代入f（x）中，去絕對值后分別解不等式即可；
（2）x∈（0，1）時，不等式f（x）＜x+2恒成立等價于當x∈（0，1）時，|ax-1|＜1恒成立，然后分a≤0和a＞0討論即可．

解：（1）解法1：當時，不等式可化簡為.

當時，，解得，所以；

當時，，，無解；

當時，，解得，所以﹒

綜上，不等式的解集為．

解法2：當時，

當時，，解得，所以；

當時，，無解；

當時，，解得，所以．

綜上，不等式的解集為．

（2）解法1：當時，不等式可化簡為.

令，則的圖像為過定點斜率為a的一條直線，

數(shù)形結合可知，當時，在上恒成立.

所以，所求a的取值范圍為

解法2：當時，不等式可化簡為.

由不等式的性質得或，

即或.

當時，，不等式不恒成立；

為使不等式恒成立，則.

綜上，所求a的取值范圍為.

練習冊系列答案
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年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

貧困發(fā)生率

10.2

8.5

7.2

5.7

4.5

3.1

1.4

（1）從表中所給的個貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個，求兩個都低于的概率；

（2）設年份代碼，利用線性回歸方程，分析年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關情況，并預測年貧困發(fā)生率.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

(的值保留到小數(shù)點后三位）

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