【題目】已知，分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若點是第一象限內橢圓上的一點， ,求點的坐標；

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（1）首先得到焦點的坐標，點滿足兩個條件，一個是點在橢圓上，滿足橢圓方程，另一個是將 ,轉化為坐標表示，這樣兩個方程兩個未知數(shù)，解方程組；（2）首項設過點的直線為 ，與方程聯(lián)立，得到根與系數(shù)的關系， 和 ，以及 ，根據(jù)向量的數(shù)量積可知， 為銳角，即 ，這樣代入根與系數(shù)的關系，以及，共同求出的取值范圍.

試題解析：（1）易知.

，設，則

，又.

聯(lián)立，解得，故.

（2）顯然不滿足題設條件，可設的方程為，

設，

聯(lián)立

由

，得.①

又為銳角，

又

.②

綜①②可知的取值范圍是

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在下列命題中，正確的是（ ）

A. 垂直于同一個平面的兩個平面互相平行 B. 垂直于同一個平面的兩條直線互相平行

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【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2 ， g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．設H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的較大值，min（p，q）表示p，q中的較小值），記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A﹣B=（　�。�
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B.a2+2a﹣16
C.-16
D.16

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【題目】已知函數(shù)若曲線在處的切線方程為.

（Ⅰ）求的值；

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【題目】某學校在一次第二課堂活動中，特意設置了過關智力游戲，游戲共五關．規(guī)定第一關沒過者沒獎勵，過 關者獎勵件小獎品（獎品都一樣）．下圖是小明在10次過關游戲中過關數(shù)的條形圖，以此頻率估計概率．

(Ⅰ)估計小明在1次游戲中所得獎品數(shù)的期望值；

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