已知直線數(shù)學(xué)公式與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，如果△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）不大于1，那么b的范圍是________．

[-1，0）∪（0，1]
分析：令x=0，得y=b，令y=0，得x=-2b，由△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）不大于1，知△AOB的面積S==|b|2≤1，由此能求出b的范圍．
解答：令x=0，得y=b，
令y=0，得x=-2b，
∵△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）不大于1，
∴△AOB的面積S==|b|2≤1，
∵b=0時(shí)，AOB三點(diǎn)重合，構(gòu)不成三角形，
∴b≠0，
∴-1≤b＜0，或0＜b≤1．
故答案為：[-1，0）∪（0，1]．
點(diǎn)評：本題考查直線的縱截距和橫截距的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線C：x2=2y上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)．
（1） 過P點(diǎn)的切線l1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，求
PM
MN
的值；
（2）過P點(diǎn)與切線l1垂直的直線l2與拋物線C交于另一點(diǎn)Q，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)S、T，求
ST
SP
+
ST
SQ
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知F1、F2分別是橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，M、N分別是直線數(shù)學(xué)公式（m是大于零的常數(shù)）與x軸、y軸的交點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)P在橢圓C上．
（Ⅰ）求常數(shù)m的值；
（Ⅱ）試探究直線l與橢圓C是否還存在異于點(diǎn)P的其它公共點(diǎn)？請說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，試求△PF1F2面積的最大值，并求△PF1F2面積取得最大值時(shí)橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P是拋物線C：x2=2y上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)．
（1） 過P點(diǎn)的切線l1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，求
PM
MN
的值；
（2）過P點(diǎn)與切線l1垂直的直線l2與拋物線C交于另一點(diǎn)Q，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)S、T，求
ST
SP
+
ST
SQ
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F1、F2分別是橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，M、N分別是直線（m是大于零的常數(shù)）與x軸、y軸的交點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)P在橢圓C上．
（Ⅰ）求常數(shù)m的值；
（Ⅱ）試探究直線l與橢圓C是否還存在異于點(diǎn)P的其它公共點(diǎn)？請說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，試求△PF1F2面積的最大值，并求△PF1F2面積取得最大值時(shí)橢圓C的方程．

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