17．若“?x∈[-4，-2]，（$\frac{1}{2}$）x≥m”是真命題，則實數(shù)m的最大值為4．

分析 問題轉(zhuǎn)化為m≤${（\frac{1}{2}）}^{x}$min，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出m的最大值即可．

解答 解：若“?x∈[-4，-2]，（$\frac{1}{2}$）x≥m”是真命題，
則m≤${（\frac{1}{2}）}^{x}$min=4，
即m的最大值為4．
故答案為：4．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)恒成立問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的外接球的體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$B．$\frac{16π}{3}$C．$\frac{26π}{3}$D．$\frac{{32\sqrt{3}π}}{27}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，且滿足2c-2acosB=b．
（I）求角A；
（II）若c=4，△ABC的面積為$6\sqrt{3}$，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．有如下四個命題：
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b
②空間中，若a⊥b，a⊥c，則a∥b
③若a⊥α，b⊥a，則b∥α
④若a⊥α，b∥a，b?β，則α⊥β，
其中為正確命題的是（　�。�
A．①②B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．共享單車“的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式．某機構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖（如圖所示）：
若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關(guān)．
  AB 合計 
 認可   
 不認可   
 合計   
附：參考數(shù)據(jù)：（參考公式：${x}^{2}=\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）
 P（x2≥k0）0.150  0.100 0.0500.025  0.010 0.005 0.001
 k0 2.0722.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．為了解某市居民用水情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)分成[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）9組，繪制成了如圖所示的頻率分布直方圖．由圖可知，居民月均用水量的眾數(shù)、中位數(shù)的估計值分別為（　�。�
A．2.25，2.25B．2.25，2.02C．2，2.5D．2.5，2.25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．給出下列四個命題
①若a＞b＞0，則a-$\frac{1}{a}$＞b-$\frac{1}$；
②$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$≥2；
③不等式$\frac{1}{x}$＜1的解集是（-∞，0）∪（1，+∞）；
④若b＞a＞0，則a＜$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$＜b．其中正確命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當a=-5時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）設(shè)a＞0，若對任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差都不超過1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an=3an-1+3n+1（n=2，3，4…）
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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