2．已知關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0的解集是{x|1＜x＜5}，則a+b=$\frac{6}{5}$．

分析 根據(jù)一元二次不等式與對應(yīng)方程之間的關(guān)系，得出方程的兩個根為2和3，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值即可．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0的解集是{x|1＜x＜5}，
∴關(guān)于x的方程ax2-（a+1）x+b=0的兩個根為1和5，
∴$\frac{a+1}{a}$=1+5，$\frac{a}$=1×5；
解得a=$\frac{1}{5}$，b=1；
∴a+b=1+$\frac{1}{5}$=$\frac{6}{5}$．
故答案為：$\frac{6}{5}$

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式與對應(yīng)方程之間的關(guān)系應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過點(diǎn)A（5，2），且在坐標(biāo)軸上截距的絕對值相同的直線l的方程為（　�。�
A．x-y-3=0B．2x-5y=0
C．x-y-3=0或2x-5y=0D．x-y-3=0或2x-5y=0或x+y-7=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知{（x，y）|ax+y+b=0}∩{（x，y）|x+y+1=0}=∅，則a，b所滿足的條件是a=1且b≠1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）已知a、b∈R+，且a+b=3，求ab2的最大值．
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|，求不等式f（x）＞2的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2n，n∈N+則an=2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足：2an=an-1+an+1（n≥2），a1=1，且a2+a4=10，若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{2{S}_{n}+18}{{a}_{n}+3}$的最小值為（　�。�
A．4B．3C．$\frac{26}{4}$D．$\frac{13}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-3，x≤0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}$已知f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)且在（0，+∞）是增函數(shù)（　�。�
A．y=x3B．y=log2xC．y=x-3D．y=0.5x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將一枚骰子先后拋擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)依次記為a，b，則直線ax+by=0與圓（x-2）2+y2=2無公共點(diǎn)的概率為$\frac{5}{12}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案