17．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2n，n∈N+則an=2n-1．

分析 利用遞推關(guān)系一步步地把通項(xiàng)用首項(xiàng)和關(guān)于n的表達(dá)式表示出來，即可求得結(jié)論．

解答 解：a1=1，an+1-an=2n，
得，an=an-1+2n-1=an-2+2n-2+2n-1=an-3+2n-3+2n-2+2n-1=…=a1+21+22+…+2n-1
=1+$\frac{2（1-{2}^{n-1}）}{1-2}$=2n-1．
所以an=2n-1．
故答案為：2n-1．

點(diǎn)評 本題是對數(shù)列遞推關(guān)系式的考查．做這一類型題，需要認(rèn)真，細(xì)致，利用好條件即可解題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若A={1，0，3}，B={-1，1，2，3}，則A∩B={1，3} 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），與直線x+y-1=0相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算下列各式的值：
（1）0.64${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）lg22+lg2•lg5+lg5．

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12．在△ABC中，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，∠A=60°，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0的解集是{x|1＜x＜5}，則a+b=$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{3}{2}，2{S}_{n}=（n+1）{a}_{n}$+1（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）^{2}}（n∈{N}^{+}）$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜$\frac{33}{50}（n∈{N}^{+}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l經(jīng)過兩條直線2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交點(diǎn)，且與直線x+y-2=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若圓C過點(diǎn)（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l被該圓所截得的弦長為$2\sqrt{2}$，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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