在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，的前10項和.

（1）求和；

（2）現(xiàn)分別從和的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值相等的概率.

 

【答案】

（1），；（2）

【解析】(1)由a1,和S10可求出公差d,再由b1,b4求出公比q,從而可得和.

由是等差數(shù)列得，，又，

，.

又是等比數(shù)列，且，,

，.

 (2) 因為前3項為1，2，3，前3項為1，2，4，所以基本事件有9個，事件兩項值相等

包含2個基本事件，所以所求事件的概率為.

因為前3項為1，2，3，前3項為1，2，4，所以基本事件為：

（1，1），（1，2），（1，4），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）

共9種，設(shè)兩項值相等為事件A，則事件A包括2種：（1，1），（2，2）,

.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，，是前項和．

（1）若，求實數(shù)的值；

（2）是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；

（3）是否存在正實數(shù)，使得數(shù)列中至少有三項在數(shù)列中，但中的項不都在數(shù)列中？若存在，求出一個可能的的值，若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，，是前項和．

（1）若，求實數(shù)的值；

（2）是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；

（3）是否存在正實數(shù)，使得數(shù)列中至少有三項在數(shù)列中，但中的項不都在數(shù)列中？若存在，求出一個可能的的值，若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,a1=2b1=2,b6=32,的前20項

和S20=230.

(Ⅰ)求和;

(Ⅱ)現(xiàn)分別從和的前4中各隨機抽取一項,寫出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項中，滿足an>bn的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（福建文））在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,的前10項和.

(Ⅰ)求和;

(Ⅱ)現(xiàn)分別從和的前3項中各隨機抽取一項,寫出相應(yīng)的基本事件,并求這兩項的值相等的概率.

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