函數(shù)f(x)＝e－x·，則                                            (　　)

A．僅有極小值                 B．僅有極大值

C．有極小值0，極大值          D．以上皆不正確

B

解析　f′(x)＝－e－x·＋·e－x＝e－x(－＋)＝e－x·.

令f′(x)＝0，得x＝.

當(dāng)x>時，f′(x)<0；當(dāng)x<時，f′(x)>0.

∴x＝時取極大值，f()＝·＝.

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函數(shù)f(x)＝e－x－x的零點所在的區(qū)間是

[　　]
A．

(－1，－)

B．

(－，0)

C．

(0，)

D．

(，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北正定中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)質(zhì)檢二模擬題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝e－x＋ex

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對所有x≤0都有f(x)≥ax＋1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省鄭州市2010屆高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量預(yù)測理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－4alnx(a∈N*)．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上是增函數(shù)，求a的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若關(guān)于x的方程f(x)＝x2－x＋b在區(qū)間[1，e]上恰有一個實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省五校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ex－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)求f(x)的最小值；

(2)不等式f(x)＞ax的解集為P，若M＝{x|≤x≤2}且M∩P≠求實數(shù)a的取值范圍；

(3)已知n∈N*，且Sn＝，是否存在等差數(shù)列{an}和首項為f(1)公比大于0的等比數(shù)列{bn}，使得a1＋a2＋…＋an＋b1＋b2＋…＋bn＝Sn？若存在，請求出數(shù)列{an}、{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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