20．設(shè)（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則$\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$的值為（　　）
A．-$\frac{61}{60}$B．-$\frac{122}{121}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{90}{121}$

分析 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求出a1、a2、a3、a4的值，再計(jì)算$\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$．

解答 解：由（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
且二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•25-r•（-x）r，
∴a1=-${C}_{5}^{1}$•24=-80，
a2=${C}_{5}^{2}$•23=80，
a3=-${C}_{5}^{3}$•22=-40，
a4=${C}_{5}^{4}$•2=10；
∴$\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=$\frac{80+10}{-80-40}$=-$\frac{3}{4}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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（2）橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，且離心率為$\frac{1}{2}$，過點(diǎn)F的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，請(qǐng)問：是否存在直線使A、F、Q是線段PB的四等分點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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