已知α∈（π，2π），cosα=-
5
5
，tan2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα、tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．
解答： 解：∵α∈（π，2π），cosα=-
5
5
，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
2
5
5
，tanα=
sinα
cosα
=2，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
4
1-4
=-
4
3
，
故答案為：-
4
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|-2＜x＜1}，則 A∩CRB=（　　）
A、∅B、{-2}
C、{1}D、{-2，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
3
，C=15°，求A，B，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“an+1•an-1=a2，n≥2，且n∈N”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=sin（
π
6
-4x）的圖象向左平移φ個(gè)單位后正好與原函數(shù)的圖象重合，則最小正數(shù)φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)實(shí)數(shù)與一個(gè)虛數(shù)的差（　�。�
A、不可能是純虛數(shù)
B、可能是實(shí)數(shù)
C、不可能是實(shí)數(shù)
D、無法確定是實(shí)數(shù)還是虛數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記曲線fn（x）=
n
x
(n∈N*)圖象上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
T2
2
+
T3
3
+…+
Tn
n
＜
T
2
n
＜
T1
2
+
T2
3
+…+
Tn-1
n
+
1
2
（其中n∈N*且n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
sin2x
+
2
cos2x
，則函數(shù)f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角以，A，B，C對邊分別為a，b，c，若bcosA+acosB=-2ccosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a+b=6，且△ABC的面積為2
3
，求邊c的長．

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同步練習(xí)冊答案