設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+數(shù)學(xué)公式）+sinωx（ω＞0）相鄰兩條對稱軸間的距離為2，則f（1）的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
C
分析：首先對所給的函數(shù)式進(jìn)行恒等變形，整理出可以求解周期的形式，根據(jù)兩條對稱軸之間的距離得出周期，從而可得ω，計(jì)算f（1）的值即可．
解答：∵f（x）=sin（ωx+）+sinωx
=sinωxcos+cosωxsin+sinωx
=sinωx+cosωx
=sin（ωx+），
∵圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是2，
∴函數(shù)周期是4，又ω＞0，
∴=4，
∴ω=．
∴f（x）=sin（x+），
∴f（1）=sin
=．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，本題解題的關(guān)鍵是首先對函數(shù)進(jìn)行整理，得到最簡形式，再根據(jù)兩個(gè)對稱軸的距離得到ω，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π6
）-1（ω＞0）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的最大值為2，則f（x）的圖象的一個(gè)對稱中心的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），現(xiàn)有下列結(jié)論：
（1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；
（2）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
4
，0）對稱
（3）把f（x）的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象；
（4）f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
6
]上為增函數(shù)．
其中正確的結(jié)論有
 
（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
12
＜φ＜
π
2
），給出以下四個(gè)論斷：
①f（x）的周期為π； ②f（x）在區(qū)間（-
π
6
，0）上是增函數(shù)；
③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對稱；④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱．
以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：
 
⇒
 
（只需將命題的序號填在橫線上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f （x）=sin(2x+
π
3
)+
3
3
sin2x-
3
3
cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g （x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）+2cos2（
π
4
-x）．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（
C
2
）=
3
+1，c=
6
，cosB=
3
5
，求b．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案