給出下列四個命題：
①數(shù)學(xué)公式的對稱軸為數(shù)學(xué)公式；
②函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最大值為2；
③函數(shù)f（x）=sinx•cosx-1的周期為2π；
④函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的值域為數(shù)學(xué)公式．
其中正確命題的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：考查 的對稱性可得①正確．利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù) 的解析式為2sin（x+），其最大值等于2，故②正確．根據(jù)函數(shù)f（x）=sin2x-1的周期為T=π，故③不正確．根據(jù) ≤2x+≤，可得函數(shù)上的值域為[，1]，故④不正確．
解答：由=kπ+，k∈z，解得 x=•π+，k∈z，故 的對稱軸為 ，故①正確．
由于函數(shù)=2（）=2sin（x+），其最大值等于2，故②正確．
由于函數(shù)f（x）=sinx•cosx-1=sin2x-1，它的周期為T==π，故③不正確．
由 0≤x≤ 可得 ≤2x+≤，故當(dāng)2x+=時，有最小值，
故當(dāng)2x+= 時，有最大值1，故 函數(shù)上的值域為[，1]．
故選B．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域、周期性，奇偶性和對稱性，判斷命題的真假，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　�。�

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