△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心半徑為1的圓，且，則△ABC的面積S=    ．
【答案】分析：利用向量的平行四邊形法則作出為，據(jù)已知條件知與為相反向量得到OD=5，據(jù)勾股定理易得OA⊥OB，
將三角形分成三個三角形，利用三角形的面積公式求出各個三角形的面積．
解答：解：如圖，，則．易得OA⊥OB，
且，
所以．
故答案為
點評：本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則、勾股定理、三角形的面積公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且∠AOB=60°．則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
6
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且3
OA
+4
OB
-5
OC
=0．則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0

（1）求數(shù)量積，
OA
•
OB
，
OB
•
OC
，
OC
•
OA
；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且2
OA
+3
OB
+4
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　　）

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