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【題目】在對人們休閑方式的一次調查中,共調查120,其中女性70,男性50人.女性中有40人主要的休閑方式是看電視,另外30人主要的休閑方式是運動;男性中有20人主要的休閑方式是看電視,另外30人主要的休閑方式是運動.

(1)根據以上數據建立一個2×的列聯表:

休閑方式

性別     

看電視

運 動

總 計

女 性

男 性

總 計

(2)有多大的把握認為休閑方式與性別有關?

參考公式及數據:K2

①當K22.706,90%的把握認為A、B有關聯;

②當K23.841,95%的把握認為A、B有關聯;

③當K26.635,99%的把握認為AB有關聯.

【答案】(1) 見解析;(2) 見解析.

【解析】試題分析1)根據題中所給數據可得到列聯表.

(2)根據列聯表中所給的數據求出觀測值,把觀測值同臨界值進行比較得到在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下,認為休閑方式與性別有關

試題解析:(1)2×2的列聯表為

    休閑方式

性別     

看電視

運動

總計

女性

40

30

70

男性

20

30

50

總計

60

60

120

(2)假設H0:休閑方式與性別無關.

計算K2的值為

K23.428

2.7063.4283.841

∴在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下,認為H0不成立,

即在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下,認為休閑方式與性別有關.

∴我們有90%以上的把握,認為H0不成立,

即我們有90%以上的把握,認為休閑方式與性別有關.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

(1)若,求函數的極值;

(2)設函數,求函數的單調區(qū)間;

(3)若在區(qū)間不存在,使得成立,求實數的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,已知底面為平行四邊形, ,三角形為銳角三角形,面,設的中點.

求證: (1)

(2) .

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【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴重,現隨機抽取一年(365天)內100天的空氣中指數的監(jiān)測數據,統(tǒng)計結果如下:

空氣質量

優(yōu)

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數

4

13

18

30

9

11

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失為 (單位:元), 指數為.當在區(qū)間內時對企業(yè)沒有造成經濟損失;當在區(qū)間內時對企業(yè)造成經濟損失成直線模型(當指數為150時造成的經濟損失為500元,當指數為200 時,造成的經濟損失為700元);當指數大于300時造成的經濟損失為2000元.

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100

(1)試寫出的表達式;

(2)試估計在本年內隨機抽取一天,該天經濟損失大于500元且不超過900元的概率;

(3)若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面列聯表,并判斷是否有的把握認為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關?

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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),在以為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線是圓心為,半徑為1的圓.

(1)求曲線, 的直角坐標方程;

(2)設為曲線上的點, 為曲線上的點,求的取值范圍.

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【題目】定義域為的偶函數滿足對,有,且當時, ,若函數上至多有三個零點,則的取值范圍是

__________.

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【題目】[選修4—5:不等式選講]

已知.

(1)若的解集為,求的值;

(2)若不等式恒成立,求實數的范圍.

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【題目】是定義在上的偶函數, ,都有,且當時, ,若函數)在區(qū)間內恰有三個不同零點,則實數的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知二次函數的圖象過點,且.

(1)求的解析式;

設數列滿足,求數列的前項和.

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