已知函數(shù)f(x)＝sin x－x(x∈[0，π])，那么下列結論正確的是(　　)

A．f(x)在上是增函數(shù)

B．f(x)在上是減函數(shù)

C．?x∈[0，π]，f(x)>f()

D．?x∈[0，π]，f(x)≤f()

 

D

【解析】注意到f′(x)＝cos x－，當x∈(0，)時，f′(x)>0；當x∈(，π)時，f′(x)<0，因此函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，在(，π)上是減函數(shù)，f(x)在[0，π]內的最大值是f()，即?x∈[0，π]，都有f(x)≤f()，因此D項正確．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科三角函數(shù)恒等變形（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小值和最大值分別為(     )

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（六）（解析版） 題型：填空題

已知ω>0，函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)在(，π)上單調遞減，則ω的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（五）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx．

(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝2處有極值－6，求y＝f(x)的單調遞減區(qū)間；

(2)若y＝f(x)的導數(shù)f′(x)對x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（五）（解析版） 題型：填空題

長度都為2的向量，的夾角為，點C在以O為圓心的圓弧AB(劣弧)上，＝m＋n，則m＋n的最大值是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（五）（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需將函數(shù)y＝sin 2x的圖象(　　)

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位

C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（二）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sin Ccos C－cos2C＝，且c＝3.

(1)求角C；

(2)若向量m＝(1，sin A)與n＝(2，sin B)共線，求a、b的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（二）（解析版） 題型：選擇題

設集合U＝{x|x<3}，A＝{x|x<1}，則∁UA等于(　　)

A．{x|1≤x<3} B．{x|1<x≤3}

C．{x|1<x<3} D．{x|x≥1}

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（一）（解析版） 題型：選擇題

設a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則 (　　)

A．a(chǎn)<c<b B．b<c<a

C．a(chǎn)<b<c D．b<a<c

 

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