已知點P(x1,y1)不在直線l:Ax+By+C=0(B≠0)上,則P在直線l上方的充要條件是________,P在直線l下方的充要條件是________.

B(Ax1+By1+C)>0    B(Ax1+By1+C)<0
分析:P在直線l上方時,過點P作x軸的垂線,與直線l教育點M,則M點的橫坐標(biāo)即為x1,縱坐標(biāo)可由x1表達(dá)出,且縱坐標(biāo)<y1,由此可得P在直線l上方的充要條件.同理可得P在直線l下方的充要條件
解答:直線l:Ax+By+C=0(B≠0)上點M,其橫坐標(biāo)x=x1時,縱坐標(biāo)y=-,
點P在直線l的上方等價于點P在點M的上方,即y1>-,
>0,亦即B(Ax1+By1+C)>0.
所以P在直線l上方的充要條件是B(Ax1+By1+C)>0,同理P在直線l下方的充要條件是B(Ax1+By1+C)<0.
故答案為:B(Ax1+By1+C)>0; B(Ax1+By1+C)<0
點評:本題考查二元一次不等式的集合意義,二元一次不等式表達(dá)的平面區(qū)域,屬基礎(chǔ)知識的考查.
練習(xí)冊系列答案
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已知點P(x1,y1)不在直線l:Ax+By+C=0(B≠0)上,則P在直線l上方的充要條件是
 
,P在直線l下方的充要條件是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1、F2分別是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1,(a>b>0)
的左焦點和右焦點,O是坐標(biāo)系原點,且橢圓C的焦距為6,過F1的弦AB兩端點A、B與F2所成△ABF2的周長是12
2

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點P(x1,y1),Q(x2,y2)是橢圓C上不同的兩點,線段PQ的中點為M(2,1),求直線PQ的方程.

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若M(t,g(t))是函數(shù)g(x)=f(x)+3x-3(1≤x≤6)的圖象上的一點,過M作函數(shù)g(x)圖象的切線,切線與x軸和直線x=6分別交于A,B兩點,直線x=6與x軸交于C點,求△ABC的面積的最大值.

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若M(t,g(t))是函數(shù)g(x)=f(x)+3x-3(1≤x≤6)的圖象上的一點,過M作函數(shù)g(x)圖象的切線,切線與x軸和直線x=6分別交于A,B兩點,直線x=6與x軸交于C點,求△ABC的面積的最大值.

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若M(t,g(t))是函數(shù)g(x)=f(x)+3x-3(1≤x≤6)的圖象上的一點,過M作函數(shù)g(x)圖象的切線,切線與x軸和直線x=6分別交于A,B兩點,直線x=6與x軸交于C點,求△ABC的面積的最大值.

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