Question

下列四種說法
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
③“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
④若A∪B=A，C∩D=C，則A⊆B，C⊆D．
正確的命題有    ．（填序號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：①存在命題的否定是全稱命題；②p∨q為真則p、q中至少有一個(gè)為真，p∧q為真是p、q全為真，依據(jù)范圍的大小得到結(jié)論；
③先寫出其逆命題，然后判斷真假；④結(jié)合集合交、并運(yùn)算的性質(zhì)：A∪B=A?B⊆A，C∩D=C?C⊆D．
解答：解：①由于存在命題的否定是全稱命題，則命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”是正確的；
②由于p∨q為真，則p、q中至少有一個(gè)為真；而p∧q為真，則p、q全為真．結(jié)合集合可得，“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
③由于“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”，而m=0時(shí)，am²=bm²，故③是錯(cuò)誤的；
④由于A∪B=A?B⊆A，則④是錯(cuò)誤的．
故答案為①②．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題．需要對(duì)每個(gè)命題逐一檢驗(yàn)，方可得到正確結(jié)論．