Question

下列四種說法
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
③“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
④若A∪B=A，C∩D=C，則A⊆B，C⊆D．
正確的命題有______．（填序號）

Answer 1

①由于存在命題的否定是全稱命題，則命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”是正確的；
②由于p∨q為真，則p、q中至少有一個為真；而p∧q為真，則p、q全為真．結(jié)合集合可得，“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
③由于“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”，而m=0時，am²=bm²，故③是錯誤的；
④由于A∪B=A?B⊆A，則④是錯誤的．
故答案為①②．