若不論k為何值，直線y=k（x-2）+b與曲線x2-y2=1總有公共點，則b的取值范圍是（　　）
A、（-
3
，
3
）
B、[-
3
，
3
]
C、（-2，2）
D、[-2，2]
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由于直線y=k（x-2）+b進過定點M（2，b），由題意可得點M在線段AB（x=2）上，且A、B在雙曲線上，求得A、B的縱坐標，可得b的范圍．
解答： 解：由于直線y=k（x-2）+b進過定點M（2，b），
不論k為何值，直線y=k（x-2）+b與曲線x2-y2=1總有公共點，
故點M在線段AB（x=2）上，且A、B在雙曲線上，如圖所示，
把x=2代入曲線x2-y2=1，求得y=±
3
，
可得A（2，
3
）、B（2，-
3
），
故有-
3
 b≤
3
，
故選：B．
點評：本題主要考查直線經(jīng)過定點問題，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（2，1）及圓x2+y2=4，則過M點的圓的切線方程為
 
，若直線ax-y+4=0與圓相交于A、B兩點，且|AB|=2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的方格柢中，向量
a
，
b
，
c
的起點和終點均在格點（小正方形頂點）上，若
c
與x
a
+y
b
（x，y為非零實數(shù)）共線，則
x
y
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b＞0，a≠b，lna-lnb=a-b，給出下列結(jié)論：
①0＜ab＜1；②0＜a+b＜2；③a+b-ab＞1．
其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，
Sn
n
）（n∈N*）均在函數(shù)y=-x+12的圖象上
（Ⅰ）寫出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達式
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}的通項公式并證明它是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是
7
4
，則（　�。�
A、a=3B、a=4
C、a=5D、a=6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an+3，n∈N*．
（Ⅰ）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（Ⅱ）已知{bn}是等比數(shù)列，且b1=a2，b4=a6+S8．求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的不等式組
x≤0
x+2y≥0
kx-y+1≥0
，表示的平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，則正數(shù)k的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（0，2]
B、（0，2）
C、（-4，2）
D、（-2，4）

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