如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD．

(Ⅰ)證明：BC1⊥BC

(Ⅱ)求二面角A1－BD－C1的大小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=
2
，側(cè)棱AA1=1，側(cè)面AA1B1B的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)D，B1C1的中點(diǎn)為M，求證：CD⊥平面BDM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D為A1C1的中點(diǎn)，E為B1C的中點(diǎn)．
（1）求直線BE與A1C所成的角；
（2）在線段AA1中上是否存在點(diǎn)F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|
AF
|；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分別為AC，B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求線段MN的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求證：MN∥平面ABB1A1；
（Ⅲ）線段CC1上是否存在點(diǎn)Q，使A1B⊥平面MNQ？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D棱B1B的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1C1∥平面ACD；
（Ⅱ）求異面直線AC與A1D所成角的大��；
（Ⅲ）證明：直線A1D⊥平面ADC．

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