Question

與雙曲線x2-

y2

4

=1有共同的漸近線，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

3

-

y2

12

=1

．

Answer 1

分析：由于與雙曲線x2-

y2

4

=1有共同的漸近線，故方程可假設(shè)為x2-

y2

4

=λ，再利用過點(diǎn)（2，2）即可求

解答：解：設(shè)雙曲線方程為x2-

y2

4

=λ
∵過點(diǎn)（2，2），∴λ=3
∴所求雙曲線方程為

x2

3

-

y2

12

=1
故答案為

x2

3

-

y2

12

=1

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，主要考查待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是方程的假設(shè)方法．