若a，b∈R+，且a+b≤4，則下面不等式中恒成立的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)條件a，b∈R+，且a+b≤4，取a=1，b=2可驗(yàn)證選項(xiàng)A、B、C的真假，然后利用基本不等式可證明選項(xiàng)D的真假，從而得到結(jié)論．
解答：取a=1，b=2，滿足條件a，b∈R+，且a+b≤4
而=＜2，故選項(xiàng)A不正確；
=＜1，故選項(xiàng)B不正確；
=＞，故選項(xiàng)C不正確；
選項(xiàng)D：=≥=≥1，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等號(hào)
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了賦值法的應(yīng)用，以及基本不等式，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+x3，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，試比較f（a）+f（b）與0的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b∈R+，且a≠b，M=
a
b
+
b
a
，N=
a
+
b
，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案