3．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為（　�。�
A．1B．3C．5D．9

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解求解目標(biāo)函數(shù)的最值即可．

解答 解：x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$的可行域如圖：
由可行域可知目標(biāo)函數(shù)z=x+2y經(jīng)過可行域的A時，取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x=y}\end{array}\right.$，可得A（3，3），
目標(biāo)函數(shù)的最大值為：3+2×3=9．
故選：D．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，畫出可行域判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$-x）•sin（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}$sinxcos（π-x）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，$\frac{5π}{6}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別是x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（　�。�
A．x1，x2，…，xn的平均數(shù)B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差
C．x1，x2，…，xn的最大值D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，則B=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)有下面四個命題
p1：若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1}{z}$∈R，則z∈R；
p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2∈R，則z1=$\overline{{z}_{2}}$；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則$\overline{z}$∈R．
其中的真命題為（　　）
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C=60°，b=$\sqrt{6}$，c=3，則A=75°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓按逆時針方向運動$\frac{2π}{3}$弧長到達(dá)Q點，則Q的坐標(biāo)為（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanα=2，則cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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同步練習(xí)冊答案