Question

袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次． 求：
（1）3只全是紅球的概率；
（2）3只顏色全相同的概率；
（3）3只顏色不全相同的概率．

Answer 1

（1）由題意知本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，
從袋中摸球，摸到紅球的概率是

1

2

，
三次有放回到摸球可以看做是三次獨立重復試驗，
∴P=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

（2）利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結(jié)果：
紅

紅-紅 紅-黃 黃-紅 黃-黃

，黃

紅-紅 紅-黃 黃-紅 黃-黃

．                         
3只顏色全相同的概率為P₂=2×

1

8

=2•

1

8

=

1

4

．                  
（3）3只顏色不全相同的概率為P=

6

8

=

3

4

（或P=1-

1

4

=

3

4

）
答：全部摸到紅球的概率是

1

8

，3只顏色全相同的概率是

1

4

，3只顏色不全相同的概率是

3

4