過點A（1，0）做直線l交已知直線x+y+5=0于點B，在線段AB上取一點P，使得
|AP|
|PB|
=
1
3
，求點P的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：設P點坐標為（x，y），B點坐標為（x′，y′），由
|AP|
|PB|
=
1
3
，可得：
x=
1
4
(x′+3)
y=
1
4
y′
，反表示后，結合B點（x′，y′）在直線x+y+5=0上，可得答案．
解答： 解：設P點坐標為（x，y），B點坐標為（x′，y′），
∵
|AP|
|PB|
=
1
3
，
∴
x=
1
4
(x′+3)
y=
1
4
y′
，
則
x′=4x-3
y′=4y
，
由B點（x′，y′）在直線x+y+5=0上，
故4x-3+4y+5=0，
即2x+2y+1=0，
即點P的軌跡方程為2x+2y+1=0．
點評：本題重點考查軌跡方程的求解，熟練掌握點隨點動問題，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（x-1）+
x2-4
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則（　�。�
A、f（3）＜f（2）＜f（4）
B、f（1）＜f（2）＜f（3）
C、f（2）＜f（1）＜f（3）
D、f（3）＜f（1）＜f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

天花板上掛著兩串被射擊的物體，左邊是編號分別為1，2，3，4的小球，右邊是編號分別為1，2，3的小三角形，射擊時先擊中下面的小球或小三角形，才能擊中它上面的小球或小三角形，假定某射手每次射擊都能擊中目標，并且正中全部小球和小三角形才完畢．
（1）求3個小三角形在前5次被擊中的概率；
（2）編號為4的小球在第x次被擊中，求x的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向正三棱柱ABC-A1B1C1的容器中，裝入一定量水，然后將面ABB1A1放到一個水平面上，則水的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求通項公式：
1
2
，
1
4
，-
5
8
，
13
16
，-
29
32
，
61
64
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x-1(x＜-2)
x+3(-2≤x≤
1
2
)(x∈R)
5x+1(x＞
1
2
)
，
（Ⅰ）作出f（x）圖象，并求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）解不等式：f（x）＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，1），B（5，3），C（-1，5），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，且asin2θ+bcos2θ＜c，則（　�。�
A、
a
sin2θ+
b
cos2θ＜
c
B、
a
sin2θ+
b
cos2θ＞
c
C、
a
sinθ+
b
cosθ＜
c
D、
a
sinθ+
b
cosθ＞
c

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