【題目】為緩減人口老年化帶來的問題,中國政府在2016年1月1日作出全國統一實施全面的“二孩”政策,生“二孩”是目前中國比較流行的元素。某調查機構對某校學生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調查,該調查機構從該校隨機抽查了100名不同性別的學生,調查統計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”.現已得知100人中同意父母生“二孩”占75%,統計情況如下表:
(1)請補充完整上述列聯表;
(2)根據以上資料你是否有95%把握,認為是否同意父母生“二孩”與性別有關?請說明理由.
參考公式與數據:,其中
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【題目】在扶貧活動中,為了盡快脫貧(無債務)致富,企業(yè)甲將經營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后,逐步償還轉讓費(不計息).在甲提供的資料中:①這種消費品的進價為每件14元;②該店月銷量Q(百件)與銷售價格P(元)的關系如圖所示;③每月需各種開支2 000元.
(1)當商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費的余額最大?并求最大余額;
(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?
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【題目】已知函數f(x)=lnx﹣ax2﹣x(a∈R).
(1)當a=1時,求函數f(x)在(1,﹣2)處的切線方程;
(2)當a≤0時,分析函數f(x)在其定義域內的單調性;
(3)若函數y=g(x)的圖象上存在一點P(x0 , y0),使得以P為切點的切線m將圖象分割為c1 , c2兩部分,且c1 , c2分別完全位于切線m的兩側(除了P點外),則稱點x0為函數y=g(x)的“切割點“.問:函數f(x)是否存在滿足上述條件的切割點.
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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn . 已知a1=10,a2為整數,且Sn≤S4 .
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn= ,求數列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】如圖,設橢圓 (a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 點D在橢圓上.DF1⊥F1F2 , =2 ,△DF1F2的面積為 .
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個交點,且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點,求圓的半徑.
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【題目】某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向,擬采用分層抽樣的方向,從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查,已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數之比為4:5:5:6,則應從一年級本科生中抽取名學生.
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