17．求曲線y=$\frac{1}{a-x}$在點(diǎn)P（2，-1）處的切線方程．

分析 代入點(diǎn)（2，-1），求得a=1，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=$\frac{1}{a-x}$的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{（x-a）^{2}}$，
由x=2，y=-1，可得-1=$\frac{1}{a-2}$，
解得a=1，
即有切線的斜率為$\frac{1}{（2-1）^{2}}$=1，
可得所求切線的方程為y+1=x-2，
即為y=x-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．復(fù)數(shù)z=3cosθ+isinθ（θ∈R）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若f（x）=$\sqrt{x}$，φ（x）=1+sin2x．則f[φ（x）]=|sinx+cosx|，φ[f（x）]=（sin$\sqrt{x}$+cos$\sqrt{x}$）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知a＜b，比較1-a3與1-b3的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求證：$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）=|sin（2x+$\frac{π}{8}$）|的一個(gè)周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）=f′（1）+$\sqrt{x}$．則f（4）=$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．圓O的半徑為1，P為圓周上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正三角形（實(shí)線所示，正三角形的頂點(diǎn)A和點(diǎn)P重合）沿著圓周順時(shí)針滾動(dòng)，經(jīng)過(guò)若干次滾動(dòng)，點(diǎn)A第一次回到點(diǎn)P的位置，則點(diǎn)A走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為（　　）
A．πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{5}{3}$πD．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．定義A*B、B*C、C*D、D*B分別對(duì)應(yīng)下列圖形，

那么下面的圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（　�。�
A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（2）、（4）D．（1）、（4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案