如果a＞b，給出下列不等式：（1）
1
a
＜
1
b
；（2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1；（4）2a＞2b．其中成立的不等式有（　�。�
A、（3）（4）
B、（2）（3）
C、（2）（4）
D、（1）（3）
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）取a=2，b=-1，滿足a＞b，但是
1
a
＜
1
b
不成立；
（2）利用函數(shù)f（x）=x3在R上單調(diào)遞增即可得出；
（3）取a=1，b=-2，滿足a＞b，但是a2+1＞b2+1不成立；
（4）利用指數(shù)函數(shù)f（x）=2x在R上單調(diào)遞增即可得出．
解答： 解：（1）取a=2，b=-1，滿足a＞b，但是
1
a
＜
1
b
不成立；
（2）利用函數(shù)f（x）=x3在R上單調(diào)遞增可得：a3＞b3；
（3）取a=1，b=-2，滿足a＞b，但是a2+1＞b2+1不成立；
（4）利用指數(shù)函數(shù)f（x）=2x在R上單調(diào)遞增可得：2a＞2b．
其中成立的不等式有（2）（4）．
故選：C．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2
nπ
3
-sin2
nπ
3
），其前n項和為Sn，則S60=（　�。�
A、1840B、1880
C、1960D、1980

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試驗測得四組（x，y）的值為（1，3），（3，2），（4，5），（8，6），則x與y之間的回歸直線方程必然經(jīng)過定點（　　）
A、（0，1）
B、（4，4）
C、（3.5，4.5）
D、（3，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a7=18，則S8等于（　�。�
A、75B、72C、81D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的導函數(shù)是y=f′（x），則f′（
π
2
）=（　�。�
A、-2B、2C、0D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若S16-S5=165則a9+a8+a16=（　　）
A、90B、-80C、75D、45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=b2lnx-bx-3（b∈R）的極值點為x=1，f（x）=
1
2
ax2-ax-3
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間，并比較g（x）與g（1）的大小關系；
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C，設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點，如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得x0=
x1+x2
2
且曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）均存在“中值相依切線”．試問：函數(shù)F（x）=g（x）-f（x）是否存在“中值相依切線”？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（sin（x-
π
6
），sinx），函數(shù)f（x）=2
a
•
b
，g（x）=f（
πx
4
）．
（1）求f（x）在[
π
2
，π]上的最值，并求出相應的x的值；
（2）計算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值；
（3）已知t∈R，討論g（x）在[t，t+2]上零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＜-5或x＞1}，C={x|m-1＜x＜m+1}，m∈R．
（1）求A∩B；
（2）若A∩B⊆C，求實數(shù)m的取值范圍．

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