3．若直線經(jīng)過兩點A（m，2），B（-m，2m-1）且傾斜角為45°，則m的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 由兩點坐標求出直線的斜率，再由斜率等于傾斜角的正切值列式求得m的值．

解答 解：經(jīng)過兩點A（m，2），B（-m，2m-1）的直線的斜率為k=$\frac{2m-1-2}{-m-m}$．
又直線的傾斜角為45°，
∴$\frac{2m-1-2}{-m-m}$=tan45°=1，即m=$\frac{3}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查直線的傾斜角，考查了直線傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

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13．集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|x2＜x}，全集U=A∪B，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．（-∞，0）B．$[\frac{1}{2}，1]$C．（-∞，0）∪$[\frac{1}{2}，1]$D．$（-\frac{1}{2}，0]$

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14．已知命題p：直線$x+2y-\sqrt{2}=0$與直線$x+2y-6\sqrt{2}=0$之間的距離不大于1，命題q：橢圓2x2+27y2=54與雙曲線9x2-16y2=144有相同的焦點，則下列命題為真命題的是（　�。�
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11．如圖所示，把一塊邊長是a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個無蓋方底的盒子，當盒子的容積最大時，切去的正方形的邊長x為$\frac{a}{6}$．

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18．函數(shù)f（x）=-4x3+3x的單調(diào)遞增區(qū)間是$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

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8．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，M，N分別為A1D1和AA1的中點，則下列四種說法中正確的個數(shù)為（　�。�
①C1M∥AC；
②BD1⊥AC；
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④CD與BN為異面直線．
A．1B．2C．3D．4

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15．sin390°等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β下面命題正確的是（　�。�
A．若l∥β，則α∥βB．若α⊥β，則l⊥mC．若l⊥β，則α⊥βD．若α∥β，則l∥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．圖中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時間的變化規(guī)律．對捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系描述正確的是（　　）
A．B．
C．D．

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