Question

下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)并且是定義域上的偶函數(shù)的是（　�。�

• A．y=（

  1

  2

  ）^x
• B．y=|x|
• C．y=lnx
• D．y=x²+2x+3

Answer 1

分析：由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)不具奇偶性，可判斷A，C不正確；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析出函數(shù)的對稱軸，進而可判斷D的真假，分析y=|x|的單調(diào)性和奇偶性可得答案．

解答：解：y=（

1

2

）^x與y=lnx不具有奇偶性，排除A，C；
又y=x²+2x+3對稱軸為x=-1，不是偶函數(shù)，排除D；
y=|x|在（0，+∞）上是增函數(shù)且在定義域R上是偶函數(shù)，
故選B．

點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，其中熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答本題的關(guān)鍵．