12．設(shè)x＞0，y＞0，且2x+8y=xy，求x+y的最小值．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由2x+8y=xy，及x＞0，y＞0，得到$\frac{8}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，
∴x+y=（x+y）（$\frac{8}{x}$+$\frac{2}{y}$）=8+2+$\frac{8y}{x}$+$\frac{2x}{y}$≥10+2$\sqrt{\frac{8y}{x}•\frac{2x}{y}}$=18，當且僅當x=12，y=6時取等號．
∴x+y的最小值為18．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓的右焦點F到雙曲線x2-y2=1的一條漸近線的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，已知過點F斜率為k1直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)線段AB的中點為M，直線OM（其中O為原點）的斜率為k2，判斷k1•k2是否為定值，如果是，求出該值；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），圓Q：（x-2）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2的圓心Q在橢圓C上，點P（0，$\sqrt{2}$）到橢圓C的右焦點的距離為$\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P作互相垂直的兩條直線l1，l2，且l1交橢圓C于A，B兩點，直線l2交圓Q于C，D兩點，且M為CD的中點，求△MAB的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知點F1、F2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，O為坐標原點，點P在雙曲線C的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．[$\frac{\sqrt{10}}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{\sqrt{10}}{2}$]D．（1，$\frac{5}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知復數(shù)z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+（a2-3a-10）i（a∈R）滿足zi＞0或zi＜0，求a的值（或范圍）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）ax2+2ax+1＜0恒成立，求a的范圍；
（2）ax2+2ax+1＜0的解集是空集，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知x=1，x=3是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）兩個相鄰的兩個極值點，且f（x）在x=$\frac{3}{2}$處的導數(shù)f′（$\frac{3}{2}$）＜0，則f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．拋擲兩枚骰子，當至少有一枚5點或一枚6點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，求在30次試驗中成功次數(shù)X的均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)y=$\frac{ax+1}{x-3}$的反函數(shù)是它本身，則a的值為3．

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