設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，
Snn
)(n∈N*)均在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
（Ⅰ）寫出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)的和．
分析：（I）根據(jù)已知中點(diǎn)(n，
Sn
n
)(n∈N*)均在函數(shù)y=-x+12的圖象上．代入整理可得Sn關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)n≤6時(shí)，an＞0，|an|=an，此時(shí)Sn=-n2+12n，當(dāng)n＞7時(shí)，an＜0，|an|=-an，此時(shí)Sn=n2-12n+72．
解答：解：（I）∵點(diǎn)(n，
Sn
n
)(n∈N*)均在函數(shù)y=-x+12的圖象上
∴
Sn
n
=-n+12
∴Sn=-n2+12n
（II）由（I）得數(shù)列{an}中，
a1=11，d=-2
故an=-2n+13
當(dāng)n≤6時(shí)，an＞0，
當(dāng)n＞7時(shí)，an＜0，
∴當(dāng)n≤6時(shí)，Sn=-n2+12n
當(dāng)n＞7時(shí)，Sn=n2-12n+72
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)列的函數(shù)特性，數(shù)列求和，熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=3n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=(2log
3
2
an+1)•an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+
3
2
×（-1）n-
1
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
10
9
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，若Dn內(nèi)的整點(diǎn)（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為an（n∈N*）
（1）寫出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過(guò)程），
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若對(duì)一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為（　�。�

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