Question

下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�

• A、數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2，1的中位數(shù)是3
• B、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
• C、頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)
• D、數(shù)據(jù)2，3，4，5 的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：A求出數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2，1的中位數(shù)即可；
B根據(jù)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差的概念即可判斷正誤；
C根據(jù)頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率即可判斷正誤；
D根據(jù)數(shù)據(jù)2，3，4，5 與數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差關(guān)系得出它們標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系．

解答： 解：對(duì)于A，數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2，1的中位數(shù)是4，∴A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，∴B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，∴C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，數(shù)據(jù)2，3，4，5 的方差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差的

1

4

，
∴數(shù)據(jù)2，3，4，5 的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的

1

2

，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差以及頻率的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．