計算下列定積分：
（1）
∫
e-1
0
1
x+1
dx；（2）
∫
3
-4
|x+2|dx．
分析：（1）求出被積函數(shù)的原函數(shù)，將積分的上限、下限代入求值．
（2）利用絕對值的意義及積分的性質(zhì)：區(qū)間的可加性；利用微積分基本定理求出值．
解答：解：（1）原式=ln（x+1）|0e-1=lne-ln1=1
（2）原式=-
∫
-2
-4
(x+2)dx+
∫
3
-2
(x+2)dx=-(
1
2
x2+2x)
|
-2
-4
+(
1
2
x2+2x)
|
3
-2
=
29
2
點評：本題考查利用微積分基本定理求積分值、考查定積分的性質(zhì)：∫abf（x）dx=∫acf（x）dx+∫cbf（x）dx
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分．
（1）∫-43|x|dx
（2）
∫
n+1
2
1
x-1
dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分：
（1）∫01
1-x2
dx=
π
4
π
4
．        （2）∫132xdx=
6
ln2
6
ln2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分．
（1）
∫
3
-1
(4x-x2)dx；（2）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分．
（1）
∫
3
-4
|x+2|dx
（2）
∫
e+1
2
1
x-1
dx．

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