計算下列定積分．
（1）
∫
3
-1
(4x-x2)dx；（2）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．
分析：（1）求出被積函數(shù)的原函數(shù)，將積分的上限、下限代入求值．
（2）利用三角函數(shù)的二倍角公式先降次，再利用微積分基本定理求出值．
解答：解：（1）原式=
∫
3
-1
4xdx-
∫
3
-1
x2dx
=2x2|_-13
=16-
28
3

=
20
3

（2）原式=
∫
π
2
-
π
2
(
1
2
+
1
2
cos2x)dx
=(
1
2
x+
1
4
sin2x)|_-
π
2
π
2

=
π
2
．
點評：本題考查利用微積分基本定理求積分值、考查定積分的性質(zhì)：∫abf（x）dx=∫acf（x）dx+∫cbf（x）dx
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列定積分．
（1）∫-43|x|dx
（2）
∫
n+1
2
1
x-1
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列定積分：
（1）
∫
e-1
0
1
x+1
dx；（2）
∫
3
-4
|x+2|dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分：
（1）∫01
1-x2
dx=
π
4
π
4
．        （2）∫132xdx=
6
ln2
6
ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列定積分．
（1）
∫
3
-4
|x+2|dx
（2）
∫
e+1
2
1
x-1
dx．

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