求函數(shù)y=（2x）2-2x+1+5，x∈[-1，2]的最大值和最小值．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．
解答： 解：設(shè)t=2x，
∵x∈[-1，2]，∴t=2x∈[
1
2
，4]），
則函數(shù)等價(jià)為y=t2-2t+5=（t-1）2+4，
當(dāng)t=1時(shí)，y取最小值4，
 當(dāng)t=4時(shí)，y取最大值13．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，利用換元法結(jié)合指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：1≤x＜3；q：x2-ax≤x-a；若￢p是￢q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，滿足
z+i
z
=i的復(fù)數(shù)z=（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2-2x，則f（a+2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知log23log34log45…logm-1m=10，求實(shí)數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求使函數(shù)f（x）=
x2-2x+3
+
1
3-|x|
有意義的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題p：x∈（A∪B），則￢p是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•ex
x
（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=x+2被圓C：（x-3）2+（y-2）2=r2（r＞0）截得的弦AB的長(zhǎng)等于該圓的半徑．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線m：y=x+n被圓C：（x-3）2+（y-2）2=r2（r＞0）截得的弦與圓心構(gòu)成三角形CDE．若△CDE的面積有最大值，求出直線m：y=x+n的方程；若△CDE的面積沒(méi)有最大值，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案