已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求在的最小值；

（2）若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；

（3）設(shè)，求的最大值的解析式

 

【答案】

（1）-2

（2）

（3）

【解析】

試題分析：解：（1）時(shí)，

令

  2分

又，在的最小值為-2  4分

（2）直線的斜率為-1，由題意，方程無(wú)實(shí)數(shù)解  6分

即無(wú)實(shí)數(shù)解，即無(wú)實(shí)數(shù)解，

，解得  8分

（3）由題意，只需要求上的最大值

且

當(dāng)

  10分

當(dāng)令

又由，

的圖像如圖所示

當(dāng)  12分

當(dāng)，的最大值在中取得

以下解不等式

當(dāng)時(shí)，原不等式可化為

解得：

當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，此式無(wú)解

當(dāng)時(shí)， 

當(dāng)時(shí)，  14分

綜上：  16分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)幾何意義以及導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性以及最值的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)。

   (1)：當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

   (2)：試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省東莞市第三次月考高一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).().

  （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若對(duì)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的極小值；

（2）設(shè)，求的最大值．

 

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