【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的交點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過點(diǎn)F的直線與拋物線交于M,N兩點(diǎn),若MR⊥l,垂足為R,且∠NRM=∠NMR,則直線MN的斜率為( )
A.±8
B.±4
C.±2
D.±2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列, .
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù),記MOD(m,n)表示m除以n的余數(shù),例如MOD(8,3)=2.如圖是某個(gè)算法的程序框圖,若輸入m的值為48時(shí),則輸出i的值為( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=ex+acosx(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若f(x)在x=0處的切線過點(diǎn)P(1,6),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),f(x)≥ax恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有如下問題:“松長五尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等.”如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖,若輸入的a,b的值分別為16,4,則輸出的n的值為( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c, (1﹣cos2B)=8sinBsinC,A+ =π.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若點(diǎn)D在線段BC上,且BD=6,c=5,求△ADC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于 的二次函數(shù)
(Ⅰ)設(shè)集合和,分別從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和, 在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年,在國家創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略下,北斗系統(tǒng)作為一項(xiàng)國家高科技工程,一個(gè)開放型的創(chuàng)新平臺(tái),1400多個(gè)北斗基站遍布全國,上萬臺(tái)套設(shè)備組成星地“一張網(wǎng)”,國內(nèi)定位精度全部達(dá)到亞米級(jí),部分地區(qū)達(dá)到分米級(jí),最高精度甚至可以達(dá)到厘米或毫米級(jí)。最近北斗三號(hào)工程耗資9萬元建成一小型設(shè)備,已知這臺(tái)設(shè)備從啟用的第一天起連續(xù)使用,第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元,使用它直至“報(bào)廢最合算”(所謂“報(bào)廢最合算”是指使用這臺(tái)儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了多少天,平均每天耗資多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直線坐標(biāo)系xoy中,圓C的方程為(x+6)2+y2=25.
(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求C的極坐標(biāo)方程;
(2)直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),l與C交于A、B兩點(diǎn),∣AB∣= ,求l的斜率。
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