【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的交點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若MR⊥l，垂足為R，且∠NRM=∠NMR，則直線MN的斜率為（ ）
A.±8
B.±4
C.±2
D.±2

【答案】C
【解析】解：過N作NQ⊥l，交l于Q，NH⊥MR，交MR于H， 由拋物線的定義可知：丨MF丨=丨MR丨，丨NF丨=丨MQ丨，
由∠NRM=∠NMR，則△MNR為等腰三角形，
∴丨MQ丨=丨RH丨=丨MH丨= 丨MR丨，
則丨MN丨=丨MF丨+丨NF丨，
∴丨MN丨=3丨NQ丨，即丨MN丨=3丨MH丨，
則丨NH丨= =2 丨MH丨
則tan∠NMR= =2 ，
則直線的傾斜角α=∠NMR，
則直線MN的斜率k=±tanα=2 ，
故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， .

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)，記MOD（m，n）表示m除以n的余數(shù)，例如MOD（8，3）=2．如圖是某個(gè)算法的程序框圖，若輸入m的值為48時(shí)，則輸出i的值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex+acosx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（x）在x=0處的切線過點(diǎn)P（1，6），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，f（x）≥ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有如下問題：“松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．”如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b的值分別為16，4，則輸出的n的值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c， （1﹣cos2B）=8sinBsinC，A+ =π．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)D在線段BC上，且BD=6，c=5，求△ADC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于 的二次函數(shù)

（Ⅰ）設(shè)集合和，分別從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和， 在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年，在國家創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略下，北斗系統(tǒng)作為一項(xiàng)國家高科技工程，一個(gè)開放型的創(chuàng)新平臺(tái)，1400多個(gè)北斗基站遍布全國，上萬臺(tái)套設(shè)備組成星地“一張網(wǎng)”，國內(nèi)定位精度全部達(dá)到亞米級(jí)，部分地區(qū)達(dá)到分米級(jí)，最高精度甚至可以達(dá)到厘米或毫米級(jí)。最近北斗三號(hào)工程耗資9萬元建成一小型設(shè)備，已知這臺(tái)設(shè)備從啟用的第一天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元，使用它直至“報(bào)廢最合算”（所謂“報(bào)廢最合算”是指使用這臺(tái)儀器的平均每天耗資最少）為止，一共使用了多少天，平均每天耗資多少錢？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直線坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25.
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）,l與C交于A、B兩點(diǎn)，∣AB∣= ，求l的斜率。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案