【題目】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項(xiàng)之差并不相等，但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列．對(duì)這類(lèi)高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱(chēng)為“垛積術(shù)”．現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項(xiàng)分別為1，5，11，21，37，6l，95，則該數(shù)列的第8項(xiàng)為( )

A.99B.131C.139D.141

【答案】D

【解析】

根據(jù)題中所給高階等差數(shù)列定義，尋找數(shù)列的一般規(guī)律，即可求得該數(shù)列的第8項(xiàng)；

所給數(shù)列為高階等差數(shù)列

設(shè)該數(shù)列的第8項(xiàng)為

根據(jù)所給定義：用數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到一個(gè)新數(shù)列，

得到的新數(shù)列也用后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到一個(gè)新數(shù)列

即得到了一個(gè)等差數(shù)列，如圖：

根據(jù)圖象可得：，解得

解得：

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）規(guī)定了數(shù)學(xué)直觀想象學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖（如圖，每項(xiàng)指標(biāo)值滿(mǎn)分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（注：雷達(dá)圖，又可稱(chēng)為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖，可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析）（ ）

A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙

B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

C.乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)一樣

D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)無(wú)窮數(shù)列的每一項(xiàng)均為正數(shù)，對(duì)于給定的正整數(shù)，()，若是等比數(shù)列，則稱(chēng)為數(shù)列.

（1）求證：若是無(wú)窮等比數(shù)列，則是數(shù)列；

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)不是等比數(shù)列的數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)為數(shù)列，且滿(mǎn)足，請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明：是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面四邊形ABCD是菱形，，，將沿對(duì)角線(xiàn)BD翻折至的位置，且二面角的平面角為，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象在它們的交點(diǎn)處具有相同的切線(xiàn).

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】成都七中為了解班級(jí)衛(wèi)生教育系列活動(dòng)的成效，對(duì)全校40個(gè)班級(jí)進(jìn)行了一次突擊班級(jí)衛(wèi)生量化打分檢查（滿(mǎn)分100分，最低分20分）.根據(jù)檢查結(jié)果：得分在評(píng)定為“優(yōu)”，獎(jiǎng)勵(lì)3面小紅旗；得分在評(píng)定為“良”，獎(jiǎng)勵(lì)2面小紅旗；得分在評(píng)定為“中”，獎(jiǎng)勵(lì)1面小紅旗；得分在評(píng)定為“差”，不獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗.已知統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖如圖：

（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖，求班級(jí)衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù)；

（2）學(xué)校用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“良”、“中”的班級(jí)中抽取6個(gè)班級(jí)，再?gòu)倪@6個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)班級(jí)進(jìn)行抽樣復(fù)核，求所抽取的2個(gè)班級(jí)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗面數(shù)和不少于3的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有關(guān)部門(mén)在某公交站點(diǎn)隨機(jī)抽取了100名乘客，統(tǒng)計(jì)其乘車(chē)等待時(shí)間（指乘客從進(jìn)站口到乘上車(chē)的時(shí)間，乘車(chē)等待時(shí)間不超過(guò)40分鐘），將數(shù)據(jù)按，，，，，分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

假設(shè)乘客乘車(chē)等待時(shí)間相互獨(dú)立.

（1）求抽取的100名乘客乘車(chē)等待時(shí)間的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；

（2）現(xiàn)從該車(chē)站等車(chē)的乘客中隨機(jī)抽取4人，記等車(chē)時(shí)間在的人數(shù)為，用頻率估計(jì)概率，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為等差數(shù)列，各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， ，且，，.在①；②；③這三個(gè)條件中任選其中一個(gè)，補(bǔ)充在上面的橫線(xiàn)上，并完成下面問(wèn)題的解答（如果選擇多個(gè)條件解答，則按選擇第一個(gè)解答計(jì)分）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn).

（1）求過(guò)、、三點(diǎn)的圓的方程；

（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓和（1）中的圓分別相切于點(diǎn)和點(diǎn)（、不重合），求直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之積.

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