已知雙曲線C的焦點、實軸端點分別恰好是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸端點、焦點，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）
A、4x±3y=0
B、3x±4y=0
C、4x±5y=0
D、5x±4y=0
分析：依據(jù)題意，求得雙曲線C 的焦點坐標和實軸端點 坐標，求得曲線的標準方程，從而求得雙曲線C的漸近線方程．
解答：解：橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸端點為（±5，0），焦點為（±3，0）．
由題意可得，對雙曲線C，焦點（±5，0），實軸端點為（±3，0），∴a=3，c=5，b=4，
故雙曲線C的 方程為
x2
9
-
y2
16
=1，故漸近線方程為 y=±
4
3
x，即 4x±3y=0，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，求出雙曲線的標準方程 是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸端點、焦點，則雙曲線C的漸近線方程是
4x±3y=0
4x±3y=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），一條漸近線方程為y=
3
3
x，過F1的直線l交雙曲線于A，B兩點．
（1）寫出C的方程；
（2）若A，B分別在左右兩支，求直線l斜率的取值范圍；
（3）若直線l斜率為1，求△ABF2的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好是橢圓的長軸端點、焦點，則雙曲線C的漸近線方程是____________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東高三六校第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好是橢圓的長軸端點、焦點，則雙曲線C的漸近線方程是____________________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案