若復數(shù)
a-3i
-1+i
（a∈R）為純虛數(shù)，則|a+2i|=（　�。�
分析：先根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算進行化簡，然后利用純虛數(shù)的概念得到不等式組，解出a，再利用復數(shù)求模公式可得答案．
解答：解：
a-3i
-1+i
=
(a-3i)(-1-i)
2
=
(-a-3)+(3-a)i
2
，
因為該復數(shù)為純虛數(shù)，所以
-a-3
2
=0
3-a
2
≠0
，解得a=-3，
則|a+2i|=|-3+2i|=
13
，
故選C．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算、復數(shù)的模及純虛數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)a+2i與1+3i的積為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z（1-i）=a+3i（i是虛數(shù)單位，a是實數(shù)），且z=
.
z
（
.
z
為共軛的復數(shù)），則a=（　�。�
A、2
B、
1
3
C、3
D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)(a-3i)(1-2i)(a∈R，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為(    )

A．6             B．-6              C．5                D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若復數(shù)
a-3i
-1+i
（a∈R）為純虛數(shù)，則|a+2i|=（　�。�
A．5B．13C．
13
D．
5

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