函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）的值域是________．


分析：注意到自變量x是正數(shù)，所以將分式的分子和分母都除以x，得到其分母變成的形式，接下來可以用基本不等式求分母的最小值，最后采用不等式的倒數(shù)法則進(jìn)行等價(jià)變形，可以求得原函數(shù)的值域．
解答：∵x＞0
∴y==
又∵
∴，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)等號(hào)成立
∴，即函數(shù)的值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/15436.png' />
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式函數(shù)的值域、基本不等式等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．采用倒數(shù)的方法解題是解決本題的關(guān)鍵，解題的同時(shí)還要注意函數(shù)定義域問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜π)的圖象向左平移個(gè)單位,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得解析式為y=sinx,則ω=____________,φ=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(ωx+φ),ω＞0.φ∈(-,),它的最小正周期為π，且其圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，則在下面四個(gè)結(jié)論中：

①圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱；               ②圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱；

③在［0，］上是增函數(shù)；                 ④在［-，0］上是增函數(shù).

所有正確結(jié)論的序號(hào)為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（6）函數(shù)y=（x＜0）的反函數(shù)是

（A）y=（x＜0）     （B）y=-（x＜0）

（C）y=（x＞2）     （D）y=-（x＞2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省岳陽市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=（x＞0）的值域?yàn)?u>    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高二模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷A（必修5）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=（x＞0）的最小值為    ．

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