已知α為第二象限角，sinα=
4
5
，則sin（π+2α）=（　�。�
A、-
24
25
B、
24
25
C、
12
25
D、-
12
25
考點：二倍角的正弦,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α為第二象限角及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后，再利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵α為第二象限角，sinα=
4
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
5
，
則原式=-sin2α=-2sinαcosα=
12
25
．
故選：C．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，光線從點A（2，1）出發(fā)，到x軸上的點 B后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的
C點，又被y軸反射，這時反射線恰好經(jīng)過點D（1，2）．
（1）求直線BC的方程；
（2）求線段BC的中垂線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1的圖象恒過點A，若點A在直線mx-y+n=0上，則4m+2n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若x＞1，則lnx＞0”的否命題為（　　）
A、若x＞1，則lnx≤0
B、若x≤1，則lnx＞0
C、若x≤1，則lnx≤0
D、若lnx＞1，則x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=7，c=3，A=120°，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列角中，終邊在y軸正半軸上的是（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=f（4），且f（x）=0的兩根平方和為10，圖象過點（0，3），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
i
-1+i
=（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x＜0，x2＞0，那么￢p是（　　）
A、?x≥0，x2≤0
B、?x≥0，x2≤0
C、?x＜0，x2≤0
D、?x≥0，x2≤0

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