Question

2012年第三季度，國(guó)家電網(wǎng)決定對(duì)城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類(lèi): 第一類(lèi)的用電區(qū)間在，第二類(lèi)在，第三類(lèi)在（單位：千瓦時(shí)）. 某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對(duì)他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示.

⑴ 求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；

⑵ 本月份該小區(qū)沒(méi)有第三類(lèi)的用電戶出現(xiàn)，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，供電部門(mén)決定：對(duì)第一類(lèi)每戶獎(jiǎng)勵(lì)20元錢(qián)，第二類(lèi)每戶獎(jiǎng)勵(lì)5元錢(qián)，求每戶居民獲得獎(jiǎng)勵(lì)的平均值；

⑶ 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5戶居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費(fèi)屬于不同類(lèi)型的概率.

 

 

Answer 1

【答案】

(1)155,156.8; (2)17; (3)

【解析】

試題分析：(1) 讀懂頻率分布直方圖，借助平均數(shù)和中位數(shù)的定義直接求解；(2)g根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)的總數(shù)除以用戶數(shù)求解平均數(shù); (3)采用列舉法，然后根據(jù)古典概型的公式進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：(1) 因?yàn)樵陬l率分布直方圖上，中位數(shù)的兩邊面積相等，可得中位數(shù)為155.     (2分)

平均數(shù)為

.                                                                     (4分)

(2) (元).                                        (7分)

(3) 由題可知，利用分層抽樣取出的5戶居民中屬于第一類(lèi)的有4戶，編為，第二類(lèi)的有1戶，編為. 現(xiàn)從5戶中選出2戶，所有的選法有，，，，，，，，，共計(jì)10種，其中屬不同類(lèi)型的有，，，共計(jì)4種.                                  (10分)

因此，兩戶居民用電資費(fèi)屬不同類(lèi)型的概率.                                   (12分)

考點(diǎn)：1.中位數(shù)與平均數(shù)的求法;2.對(duì)于隨機(jī)事件出現(xiàn)情況的分析與統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的初步應(yīng)用.