已知a是實(shí)數(shù)，直線2x-y+5=0與直線x-y+a+4=0的交點(diǎn)不在橢圓x2+2y2=11上，求a的取值范圍．

解：兩條直線的交點(diǎn)即方程組的解，
此時（x，y）=（a-1，2a-3）．
該點(diǎn)不在橢圓x2+2y2=11上，
當(dāng)且僅當(dāng)（a-1）2+2（2a-3）2=11解得a=-2，或，
∴a≠-2且．
∴a的取值范圍是（-∞，-2）∪（）∪（）．
分析：兩條直線的交點(diǎn)即方程組的解，此時（x，y）=（a-1，2a-3）．由該點(diǎn)不在橢圓x2+2y2=11上，能求出a的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是橢圓m：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2
3
，0），BC過橢圓m的中心，且
AC
•
BC
=0，且|
BC
|=2|
AC
|．
（1）求橢圓m的方程；
（2）過點(diǎn)M（0，t）的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且|
DP
|=|
DQ
|．求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足：
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
．記y=f（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式：
（Ⅱ）若對任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|-ln[f'（x）-3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的不同的三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，則向量
OA
、
OB
、
OC
滿足：
OA
=λ
OB
+μ
OC
，其中λ+μ=1．
（1）若A、B、C三點(diǎn)共線且有
OA
-(3x+1)•
OB
-(
3
2+3x
-y)•
OC
=
0
成立．記y=f（x），求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若對任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T是將平面上每個點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C1的極坐標(biāo)方程為：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點(diǎn)P（1，0），曲線C1與?交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|．|PN|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0．
（Ⅰ）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0），過它的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，已知|AB|=2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知t是一個負(fù)實(shí)數(shù)，P是直線y=t上一點(diǎn)，過P作直線l1與l2，使l1⊥l2，若對任意的點(diǎn)P，總存在這樣的直線l1與l2，使l1，l2與拋物線均有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案