5．二項式（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展開式中的第5項為常數(shù)項，則展開式中各項的二項式系數(shù)之和為64．

分析 T5=${∁}_{n}^{4}$$（2x）^{n-4}（-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{4}$=${∁}_{n}^{4}$2n-4xn-6，令n-6=0，解得n．再利用展開式中各項的二項式系數(shù)之和為2n，即可得出．

解答 解：T5=${∁}_{n}^{4}$$（2x）^{n-4}（-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{4}$=${∁}_{n}^{4}$2n-4xn-6，
令n-6=0，解得n=6．
∴展開式中各項的二項式系數(shù)之和為26=64．
故答案為：64．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．$（2x-1）{（\frac{1}{x}+2x）^6}$的展開式中的常數(shù)項是-160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在平面四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點，且AB=1，EF=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{5}$，若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=15，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的值為（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$tan$\frac{π}{3}$cos2x的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列命題：
（1）設(shè)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，若|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）為奇函數(shù)，則g（x）也是奇函數(shù)；
（2）若?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，且函數(shù)f（x）在R上遞增，則f（x）+g（x）在R上也遞增；
（3）已知a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{a-x，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多$\frac{5}{2}$，則實數(shù)a的取值集合為$\left\{{\frac{1}{2}}\right\}$；
（4）存在不同的實數(shù)k，使得關(guān)于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0的根的個數(shù)為2個、4個、5個、8個．則所有正確命題的序號為（1）、（2）、（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若△ABC的三條邊a、b、c滿足（a+b）：（b+c）：（c+a）=7：9：10，則△ABC（　�。�
A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是銳角三角形也可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{2}^{-x}，x≤0}\\{-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$則f（f（8））等于（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\\{\sqrt{x}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則“x2-x-2＞0”是“f（x）＞3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．當(dāng)x＞3時，不等式x+$\frac{1}{x-1}$≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3]B．[3，+∞）C．[$\frac{7}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{7}{2}$]

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