一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為    ．
【答案】分析：先求正六棱柱的體對(duì)角線，就是外接球的直徑，然后求出球的體積．
解答：解：∵正六邊形周長(zhǎng)為3，得邊長(zhǎng)為，故其主對(duì)角線為1，從而球的直徑，
∴R=1，
∴球的體積
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：正六棱柱及球的相關(guān)知識(shí)，易錯(cuò)點(diǎn)：空間想象能力不強(qiáng)，找不出球的直徑．空間想象能力是立體幾何中的一個(gè)重要能力之一，平時(shí)要加強(qiáng)培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為
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，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•商丘二模）一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為（　�。�

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（2012•�？谀M）一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且這個(gè)球的體積為
4π
3
，已知該六棱柱的高為
3
，則這個(gè)六棱柱的體積為
9
8
9
8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為 _________.

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