直線x+y=1與曲線（θ為參數(shù)）的公共點(diǎn)有（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：先求出曲線的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=4，表示以原點(diǎn)O為圓心，半徑等于2的圓．再求出圓心到直線x+y=1的距離小于半徑2，可得直線和圓相交，從而得出結(jié)論．
解答：解：曲線（θ為參數(shù)）的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=4，表示以原點(diǎn)O為圓心，半徑等于2的圓．
圓心到直線x+y=1的距離為 =，小于半徑2，故直線和圓相交，
故直線x+y=1與曲線（θ為參數(shù)）的公共點(diǎn)有2個(gè)，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4（x-1），橢圓C1的左焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線l分別重合．
（1）設(shè)B是橢圓C1短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P的軌跡C2的方程；
（2）如果直線x+y=m與曲線C2相交于不同兩點(diǎn)M、N，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+y=k與曲線y=
1-x2
恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
-1≤k＜1或k=
2
-1≤k＜1或k=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F(
1
2
，0)，動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)F，與直線x=-
1
2
相切，設(shè)動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W，且直線x-y=m與曲線W相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求曲線W的方程；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，證明：OA⊥OB；
（3）當(dāng)y1y2=-2m時(shí)，是否存在m∈R，使得
OA
•
OB
=-1？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=1與曲線
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）的公共點(diǎn)有（　�。﹤�(gè)．

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